1 Esslöffel Öl in einem großen Kochtopf oder einem niederländischen Ofen bei mittlerer Hitze erhitzen. Die Zwiebel hinzufügen und unter Rühren 2 bis 3 Minuten kochen, bis sie weich, aber nicht gebräunt ist. 4 Tassen Wasser hinzufügen und zum Kochen bringen. Nach und nach Maismehl in das kochende Wasser rühren. Salz hinzufügen und bei mittlerer Hitze unter ständigem Rühren kochen, bis die Polenta Blasen wirft, 1 bis 2 Minuten. Die Hitze auf niedrige Stufe reduzieren und unter häufigem Rühren kochen, bis die Polenta sehr dickflüssig ist, 10 bis 15 Minuten. (Alternativ kann die Polenta, sobald sie kocht, in den oberen Teil eines Doppelkochers gegeben, abgedeckt und für 25 Minuten über knapp köchelndes Wasser gestellt werden. Das ist praktisch, weil man sie während des Kochens nicht umrühren muss).

In der Zwischenzeit die restlichen 2 Teelöffel Öl in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze erhitzen und die Würstchen hinzufügen. Unter Rühren braten und die Wurst mit einem Löffel in kleine Stücke brechen, bis sie leicht gebräunt und nicht mehr rosa ist, etwa 4 Minuten. Bei Bedarf abtropfen lassen und auf ein Schneidebrett geben; abkühlen lassen. Sobald die Wurst kalt genug ist, um sie zu verarbeiten, fein hacken.

Das Gestell im oberen Drittel des Ofens positionieren; auf 350 F vorheizen. Eine 9 x 13-Zoll-Backform mit Kochspray bestreichen.

Wenn die Polenta fertig ist, den Fontina (oder Mozzarella) und 1/4 Tasse Parmigiano-Reggiano unterrühren. Wenn die Polenta zu steif erscheint, fügen Sie kleine Mengen Wasser hinzu, um sie zu einer dicken, aber nicht steifen Konsistenz zu verdünnen. Verteilen Sie die Polenta in der vorbereiteten Pfanne.

Mit der Rückseite eines Esslöffels sechs 1 cm breite Vertiefungen in die Polenta drücken. Die Eier einzeln in einen Puddingbecher aufschlagen und eines in jede Vertiefung legen. Die Wurst auf der Polenta verteilen und den restlichen 1/4 Becher Parmigiano-Reggiano gleichmäßig über die Eier streuen.

Die Kasserolle 15 Minuten lang backen. Dann 2 bis 4 Minuten grillen, bis das Eiweiß fest ist. Vor dem Servieren 5 Minuten ruhen lassen.