Den Grill auf mittelhohe Stufe vorheizen.

Knoblauch in die Mitte eines Stücks Folie legen und mit Öl beträufeln. Die Folie an der Oberseite zu einem geschlossenen Paket zusammenlegen. Beide Seiten des Steaks mit 1/4 Teelöffel Salz und Pfeffer bestreuen.

Legen Sie das Knoblauchpaket auf indirekte Hitze oder auf die kälteste Stelle des Grills. Legen Sie das Steak und die Paprikaschoten auf direkte Hitze oder die heißeste Stelle des Grills. Braten Sie den Knoblauch 8 bis 10 Minuten, bis er weich und goldbraun ist. Die Paprikaschoten unter gelegentlichem Wenden garen, bis die Haut auf allen Seiten Blasen wirft, insgesamt etwa 10 Minuten. Garen Sie das Steak unter einmaligem Wenden, bis es den gewünschten Gargrad erreicht hat, etwa 6 Minuten pro Seite, wenn es medium sein soll. Das Knoblauchpäckchen, die Paprika und das Steak auf eine saubere Platte legen. Das Steak mit Folie abdecken, um es warm zu halten.

Das Brot unter einmaligem Wenden grillen, bis es getoastet ist, etwa 1 Minute pro Seite.

Wenn die Paprikaschoten abgekühlt sind, die Stiele, Kerne und Rippen schälen und entfernen. In breite Streifen schneiden und mit dem restlichen 1/4 Teelöffel Salz in einer kleinen Schüssel vermengen. Den Knoblauch schälen und zusammen mit dem Öl aus der Packung in eine andere kleine Schüssel geben. Mayonnaise hinzufügen und mit einer Gabel zerdrücken, bis alles gut vermischt ist. Das Steak in sehr dünne Scheiben schneiden.

Zum Belegen der Sandwiches 1 knappen Teelöffel der gerösteten Knoblauch-Aioli auf jedes Stück Brot streichen. Das Grünzeug, das in Scheiben geschnittene Steak und die gegrillte Paprika auf 4 Brotscheiben verteilen; mit dem restlichen Brot belegen.