Milch, Zucker, Butter, Öl und 2 Eier in einer großen Schüssel verquirlen. Hefe, Weizenvollkornmehl, 1 1/2 Tassen Kuchenmehl und Salz in einer mittelgroßen Schüssel verquirlen. Die trockenen Zutaten nach und nach mit einem Holzlöffel unter die feuchten Zutaten rühren. Der Teig wird sehr klebrig sein.

Streuen Sie 1/2 Tasse Kuchenmehl auf eine Arbeitsfläche. Den Teig darauf ausbreiten und kneten, bis das gesamte Mehl eingearbeitet ist (1 bis 2 Minuten). Eine große Schüssel mit Kochspray bestreichen. Den Teig in die Schüssel geben, die Oberseite mit Kochspray bestreichen und mit Plastikfolie abdecken. Bei Raumtemperatur (ca. 70 F) gehen lassen, bis sich das Volumen verdoppelt hat, 1 1/4-2 Stunden.

Eine 9 x 13 Zoll große Metallbackform mit Kochspray bestreichen. Den Teig auf eine leicht bemehlte Fläche ausrollen und zu einem groben Rechteck von 7 x 10 Zoll ausrollen. Schneiden Sie den Teig längs in 4 gleich große Streifen mit einem Teppichmesser oder Buttermesser. Dann jeden Streifen kreuzweise in 6 gleiche Portionen schneiden. (Jede Portion wiegt 1 1/4-1 1/2 Unzen.)

Mit jeweils einer Teigportion arbeiten, die Ränder zusammenziehen und zusammendrücken und den Teig zu einer groben Kugel formen. Die Stelle, an der die Ränder zusammenkommen, ist der Boden der Kugel. Jede Kugel mit der Unterseite nach unten auf eine saubere Arbeitsfläche legen. Bewegen Sie die Kugel mit einer leicht angewinkelten Hand in kreisenden Bewegungen, wobei Sie den Boden festhalten, die losen Ränder eindrücken und die Oberfläche des Teigs straff ziehen. (Wenn die äußere Haut reißt, legen Sie die Rolle beiseite und lassen Sie sie ruhen, während Sie die restlichen Rollen runden. Erneut rollen, sobald der Teig sich entspannt hat.) Die Rollen in der vorbereiteten Form anordnen. Mit Frischhaltefolie abdecken (wenn Sie die Brötchen im Voraus zubereiten möchten, stellen Sie sie jetzt in den Kühlschrank).

Die Brötchen bei Raumtemperatur gehen lassen, bis sie sich fast verdoppelt haben, etwa 1 1/4 Stunden.

Den Ofen auf 400 F vorheizen. Das restliche Ei in einer kleinen Schüssel verquirlen und die Brötchen damit bestreichen (es bleibt etwas übrig); mit Weizenkeimen bestreuen. Die Brötchen backen, bis sie oben hellbraun sind, etwa 20 Minuten.