Für die Kruste: Weizenvollkornmehl, Allzweckmehl, je 1/2 Teelöffel Salz und Pfeffer in einer großen Schüssel mischen. In der Mitte eine Vertiefung machen, Öl und Wasser hinzufügen und nach und nach unterrühren, bis ein weicher Teig entsteht. Den Teig in Plastikfolie einwickeln und 15 Minuten lang im Kühlschrank kühlen.

Den Backofen auf 400 F vorheizen.

Den Teig auf einer leicht bemehlten Fläche zu einem 12-Zoll-Kreis ausrollen. In eine 9-Zoll-Kuchenform (vorzugsweise eine tiefe Form) geben und in den Boden und an den Seiten hochdrücken. Schneiden Sie überstehende Kruste ab. Den Teig mit einem Stück Folie oder Pergamentpapier auslegen, das groß genug ist, um sich leicht herausheben zu lassen; gleichmäßig mit Kuchengewichten oder trockenen Bohnen füllen. 20 Minuten lang backen. Entfernen Sie die Folie oder das Papier und die Gewichte. Mindestens 10 Minuten oder bis zu 1 Stunde auf einem Gitterrost abkühlen lassen.

Füllung zubereiten: Eier und Milch in einer mittelgroßen Schüssel verquirlen. Die Hälfte des Käses über die Kruste streuen, dann die Hälfte der Tomaten gleichmäßig über den Käse schichten. Mit Mais, Thymian, je 1/4 Teelöffel Salz und Pfeffer und der restlichen 1/4 Tasse Käse bestreuen. Die restlichen Tomaten darauf schichten und mit dem restlichen 1/4 Teelöffel Salz bestreuen. Die Eimischung darüber gießen.

Backen Sie den Kuchen, bis ein Messer in der Mitte sauber herauskommt, 40 bis 50 Minuten. Vor dem Servieren 20 Minuten abkühlen lassen.