Milch, Melasse und 3 Esslöffel Öl in einem mittelgroßen Topf zum Kochen bringen und in eine große Schüssel umfüllen; 3/4 Tasse Maismehl einrühren. 15 bis 20 Minuten stehen lassen, bis ein Thermometer eine Temperatur zwischen 115 und 120 Grad anzeigt.

Wasser in eine kleine Schüssel geben und die Hefe darüber streuen. Stehen lassen, bis sich die Hefe auflöst und schaumig wird, etwa 5 Minuten. Die Hefe unter die Maismehlmischung rühren.

Mit einem Holzlöffel nach und nach Allzweckmehl, Weizenvollkornmehl, Feigen, 1 1/2 Teelöffel Anis und Salz in die Maismehlmischung einrühren, bis sich der Teig zu formen beginnt, aber noch trocken aussieht. Den Teig auf eine leicht bemehlte Arbeitsfläche geben und kneten, bis er glatt ist. Bei Bedarf esslöffelweise mehr Mehl hinzugeben, damit der Teig nicht klebt (etwa 10 Minuten).

Den Teig zu einer Kugel formen. Eine weitere große Schüssel mit dem restlichen 1 Teelöffel Öl bestreichen. Den Teig hineingeben und drehen, bis er bedeckt ist. Die Schüssel mit Plastikfolie abdecken. Den Teig an einem warmen, zugfreien Ort gehen lassen, bis er sich fast verdoppelt hat, etwa 1 1/2 Stunden. Drücken Sie den Teig vorsichtig nach unten.

Bestreichen Sie zwei runde 9-Zoll-Kuchenformen oder eine 9 x 13-Zoll-Backform mit Kochspray. Den Teig zu einem 18 Zoll langen Strang formen und in 18 gleich große Stücke schneiden. Jeweils ein Stück bearbeiten, die Ränder zusammendrücken und zu einer groben Kugel formen. Legen Sie jede Kugel mit der eingeklemmten Seite nach unten auf eine saubere Arbeitsfläche. Um den Teig zu einer festeren Kugel zu formen, legen Sie Ihre Hand leicht darüber und bewegen Sie die Kugel mit einer kreisförmigen Bewegung, wobei Sie den Boden an Ort und Stelle halten, während Sie die losen Ränder in die Kugel stecken und die Oberfläche des Teigs straff ziehen. (Wenn die äußere Haut reißt, legen Sie die Rolle beiseite und lassen Sie sie ruhen, während Sie die restlichen Rollen runden. Erneut ausrollen, sobald sich der Teig entspannt hat.) Legen Sie die Brötchen in die vorbereiteten Pfännchen (oder Pfanne). Mit Frischhaltefolie abdecken. Gehen lassen, bis sich der Teig fast verdoppelt hat, 1 1/4 bis 1 1/2 Stunden.

Den Ofen auf 400 F vorheizen.

Die Oberseite der Brötchen mit Eiweiß bestreichen (es bleibt etwas übrig). Mit Maismehl und Anis bestreuen, falls gewünscht. Die Brötchen in den Ofen schieben und die Hitze sofort auf 350 Grad reduzieren. 25 bis 30 Minuten backen, bis sie goldbraun sind. 10 Minuten in der Form abkühlen lassen. Auf ein Gitterrost stürzen und abkühlen lassen. Warm oder bei Zimmertemperatur servieren.